Cho tam giác ABC. Gọi M,N lần lượt là trung điểm của AB và AC. Lấy điểm B' đối xứng với B qua M, C' đối xứng với C' qua N. Chứng minh rằng
a) AB'//BC
b) BC' = AC
c) B', C' đối xứng nhau qua A
Bài 1:Cho tam giác ABC cân tại A, kẻ đường cao AH. Lấy các điểm I, K theo thứ tự trên AB và AC sao cho AI bằng AK. Chứng minh rằng 2 điểm I, K đối xứng với nhau qua AH.
Bài 2:Cho tam giác ABC vuông ở A. Lấy M bất kì trên cạnh BC. E và F lần lượt là điểm đối xứng với M qua AB và AC. Chứng minh rằng A là trung điểm của EF.
Bài 3:Cho tam giác ABC có góc A bằng 60°, trực tâm H. M là điểm đối xứng với H qua BC. Chứng minh rằng tam giác BHC = tam giác BMC. Tính góc BMC.
Cho tam giác ABC. Gọi M và N lần lượt là trung điểm của AB và AC. Gọi I là trung điểm của MN. Gọi K là điểm
đối xứng của A qua I.
chứng minh rằng B đối xứng với C qua K
Cho tam giác ABC cân tại A. Lấy D đối xứng với B qua A, lấy E đối xứng với C qua A. Gọi M là trung điểm BC. Chứng minh D và E đối xứng với nhau qua AM.
Cho tam giác ABC, M, N lần lượt là trung điểm của AB và AC và O là trung điểm của MN. Gọi I là điểm đối xứng của điểm A qua O. Chứng minh B là điểm đối xứng với C qua I
1. cho tam giác ABC , gọi m là đường trung trực của BC . Vẽ điểm D đối xứng với A qua m .
a, tìm các đoạn thẳng đối xứng với AB , AC qua m
b, Xác định dạng tứ giác ABCD
2. Cho tam giác ABC . Trên đường thẳng d lấy điểm M \(\ne\) A . C/m : AB + AV < BM+MC
3. Cho tam giác nhọn ABC , M thuộc cạnh BC , gọi D là điểm đối xứng với M qua AB , gọi E là điểm đối xứng với M qua AC , gọi I , K là giao điểm của DE với AB , AC . c/m : MA là tia phân giác của góc IMK
Cho tam giác ABC vuông tại A, M là trung điểm của BC, vẽ N đối xứng với M qua AB. Gọi H là giao điểm của AB và MN a) c/m: MN ∥AC. b) C/m: HA = HB. c) C/m: MN = AC. d) ACMH là hình gì?
Bài 1. Cho tam giác ABC, đường phân giác AD và một điểm M ở trong tam giác. Vẽ các điểm N ,P. A’ đối xứng với M lần lượt qua AB, AC và AD. Chứng minh rằng N và P đối xứng qua AA'.
Cho tam giác ABC có góc A = 60 độ, điểm M thuộc cạnh BC. Vẽ điểm D đối xứng với M qua AB, Vẽ điểm E đối xứng với M qua AC
a/ Chứng minh tam giác ADE cân
b/ Tính góc ADE