Cho hình vuông ABCD. Trên BC lấy E, trên DC lấy F: góc EAF=45°. Trên tia đối DC lấy K: DK=BE.

Chứng minh:

a) Tam giác AEK vuông cân.

b) M là giao điểm AF và KE. C/m: D,M,B thẳng hàng.

c) BD cắt AE tại N. Chứng minh: FN vuông góc với AE.

d) DM^2+NE^2=MN^2.

Cho tam giác ABC cân tại A. Lấy D đối xứng với B qua A, lấy E đối xứng với C qua A. Gọi M là trung điểm BC. Chứng minh D và E đối xứng với nhau qua AM.

Bài 1:

a) x³-3x²+3x-1+2(x²-x)

b) 36 - 4a² + 20ab - 25b²

c) 5a³-10a²b+5ab²-10a+10b.

Cho số thực a, b thỏa mãn: a²+5b²-4ab+2b+1= 0

Hãy tính giá trị của biểu thức C = 5a³- y²⁰¹⁹ .

Cho a và b là 2 số thực thoả mãn a²+b².

Tìm GTLN của B=b³+4a+2019.

1) Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức:

A=2022-x²-10y²-6xy+4y

2) Cho a và b là 2 số thực thoả mãn a²+b^2.

Tìm GTLN của B=b³+4a+2019.

Tìm GTNN của biểu thức:

x⁴-6x³+13x²-12x+2023