Giải:
a, Xét tam giác AMN và tam giác CEN có:
AN=NC (gt)
góc ANM= góc CNE (đối đỉnh)
MN=NE (gt)
Do đó : tam giác AMN=tam giác CEM (c-g-c)
Suy ra :AM=EC ( 2 cạnh tương ứng)
mà : AM=EC=MB suy ra EC=MB
b, + Nối M với C
+ Từ câu a, ta có tam giác AMN= tam giác CEN
\(\Rightarrow\) góc ANM=góc CNE (2 góc tương ứng )
\(\Rightarrow\) AM// CE ( vì 2 góc ở vị trí so le trong )
Cho tam giác ABC , gọi D, E lần lượt là trung điểm của AB, AC. Trên tia đối của tia
DC, lấy điểm M sao cho MD = CD. Trên tia đối của tia EB, lấy điểm N sao cho EN =BE. chứng minh : A là trung điểm của MN.
Bài 3 : Cho tam giác ABC , gọi D, E lần lượt là trung điểm của AB, AC. Trên tia đối của tia DC, lấy điểm M sao cho MD = CD. Trên tia đối của tia EB, lấy điểm N sao cho EN = BE. chứng minh : A là trung điểm của MN.
Cho tam giác ABC, gọi M và N lần lượt là trung điểm của AB và AC. Trên tia đối của tia NM lấy điểm D sao cho ND = NM
a) Chứng minh : AD // MC
b) Chứng minh : BC = 2MN
Cho tam giác ABC, K là trung điểm của AB, E là trung điểm của AC. Trên tia đối của tia KC lấy điểm M sao cho KM = KC. Trên tia đối của tia EB lấy điểm N sao cho EN = EB.
Chứng minh rằng A là trung điểm của MN ?
Cho tam giác ABC, D là trung điểm của cạnh BC. Trên tia đối của tia DA, lấy điểm E sao cho DA = DE. a) Chứng minh: tam giác
ADC = tam giác EDB.b) Chứng minh: AC // BE.c) Gọi M là một điểm trên cạnh AC, N là một điểm trên cạnh EB sao cho AM = EN. Chứng minh : Ba điểm M, D, N thẳng hàng.
cho tam giác ABC, M là trung điểm của BC. Trên tia đối của MA, lấy điểm E sao cho ME=MA.
a,c/m tam giác ABM=Tam giác ECM
b,AB//CE
Cho tam giác ABC, gọi D là trung điểm của AC, gọi E là trung điểm của AB. Trên tia đối của tia DB, lấy điểm M sao cho DM =DB. Trên tia đối của tia EC, lấy điểm N sao cho EN = EC. Chứng minh rằng: A là trung điểm của MN.
Cho tam giác ABC vuông tại A. Kẻ tia phân giác của ABC cắt cạnh AC tại M. Trên cạnh BC lấy điểm N sao cho BN = BA.
1) Chứng minh: tam giác BAM = tam giác BNM.
2) Gọi I là giao của BM và AN. Chứng minh I là trung điểm của đoạn thẳng AN.
3) Trên tia đối của tia AB lấy điểm K sao cho AK = NC. Chứng minh ABC = NMC và K, M, N là ba điểm thẳng hàng.
Cíu với ngày kia thi r:(
