Question

Cho tam giác ABC vuông tại A. Kẻ tia phân giác của ABC cắt cạnh AC tại M. Trên cạnh BC lấy điểm N sao cho BN = BA.
1) Chứng minh: tam giác BAM = tam giác BNM.
2) Gọi I là giao của BM và AN. Chứng minh I là trung điểm của đoạn thẳng AN.
3) Trên tia đối của tia AB lấy điểm K sao cho AK = NC. Chứng minh ABC = NMC và K, M, N là ba điểm thẳng hàng.
Cíu với ngày kia thi r:(

Answer 1

1: Xét ΔBAM và ΔBNM có

BA=BN

góc ABM=goc NBM

BM chung

Do đó: ΔBAM=ΔBNM

2: ΔBAM=ΔBNM

=>MA=MN

mà BA=BN

nên BM là trung trực của AN

=>I là trung điểm của AN

3: góc ABC+góc C=90 độ

góc NMC+góc C=90 độ

=>góc ABC=góc NMC