Question

Cho tam giác ABC. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của AB, AC

a, Hỏi tứ giác BMNC là hình gì ? Vì sao ?

b,Vẽ E đối xứng với M qua N. Tứ giác AECM là hình gì ? Vì sao ?

c, Tam giác ABC cần có thêm điều kiện gì để tứ giác AECM là hình vuông ?

NOTE: Giúp mình câu c thôi nhé!!!

Answer 1

a) Xét tam giác ABC có M và N là trung điểm của AB và AC

=> MN là đường trung bình

=> MN//BC và MN=1/2 BC

=> BMNC là hình thang có 2 đáy MN và BC

b)

Xét tứ giác AECM có 2 đường chéo AC và ME cắt nhau tại giao điểm N

Mà N là trung điểm của AC và ME

=> AECM là hình bình hành

c)

Do E đối xứng M qua N nên ME=2MN

=> ME//BC và ME=BC (=2MN)

=> BMEC là hình bình hành

d)

AECM là hình vuông thì ME= AC và ME⊥AC

=> BC=AC và BC ⊥AC (do ME=BC và ME//BC)

=> ΔACB vuông cân tại C