Bài 1: Tổng ba góc của một tam giác

Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
Nguyễn Thị Trà My

Cho tam giác ABC gọi D, E lần lượt là trung điểm của các cạnh AB, AC. Từ C kẻ đường thẳng song song với AB cắt đường thẳng dE tại F. CMR

a, E là trung điểm của DF.

b, DE = \(\dfrac{1}{2}\)BC

Aki Tsuki
6 tháng 1 2018 lúc 23:29

Hình vẽ:

1 1 1 1 1 2 B A C D E F

~~~~

a/ Xét tg ADE và tg CFE có:

\(\widehat{E_1}=\widehat{E_2}\) (đối đỉnh:

AE = CE (gt)

\(\widehat{D_1}=\widehat{F_1}\) (so le trong)

=> t/g ADE = tg CFE (gcg)

=> DE = FE

mà 3 điểm này thẳng hàng => E là trung điểm của DF (đpcm)

b/ Xét tg BCD và tg FDC có:

\(\widehat{BCD}=\widehat{FDC}\) (sltrong)

CD: chung

\(\widehat{BDC}=\widehat{FCD}\) (sltrong)

=> tg BCD = tg FDC (gcg)

=> BC = DF

mà DE = 1/2 DF (E là trung điểm, ý a)

=> DE = 1/2 BC (đpcm)


Các câu hỏi tương tự
Nguyễn Minh An
Xem chi tiết
nguyen phuc
Xem chi tiết
Bảo Ngọc
Xem chi tiết
Nguyễn Thanh Huyền
Xem chi tiết
Lê Đăng quang
Xem chi tiết
Thanh Do
Xem chi tiết
Đoàn Ngọc Yến Nhi
Xem chi tiết
ho dang khai
Xem chi tiết
Võ Duy Nhật Huy
Xem chi tiết