Question

Cho tam giác ABC , tia phân giác góc A cắt BC tại E , 1 đường thẳng qua E song song với AB cắt AC tại F . a) C/minh góc FAE = góc FEA . b) Vẽ tia Fx song song AE . C/minh Fx là tia phân giác EFC

Answer 1

a: Ta có: \(\widehat{FAE}=\widehat{BAE}\)(AE là phân giác của góc FAB)

mà \(\widehat{BAE}=\widehat{FEA}\)(EF//AB)

nên \(\widehat{FAE}=\widehat{FEA}\)

b: Ta có: Fx//AE
nên \(\widehat{CFx}=\widehat{CAE}\)(hai góc đồng vị) và \(\widehat{EFx}=\widehat{FEA}\)(hai góc so le trong)

mà \(\widehat{CAE}=\widehat{FEA}\)

nên \(\widehat{CFx}=\widehat{AFx}\)

=>Fx là tia phân giác của góc EFC