cho tam giác ABC góc A = 90 độ. Trên nửa mặt phẳng ko chứa C có bờ là đường thẳng AB vẽ Bx sao cho BA là phân giác của CB Tia này cắt AC tại D. Qua C vẽ đường thẳng vuông góc với AC, đường thẳng này cắt BD tại E. Tia phân giác của CBE cắt CE tại F . Chứng minh rằng :
a, BCE = BEC
b, Tổng số đo các góc của tam giác ABC = 180 độ
c, BF vuông góc CE
làm ơn !!!!! giúp mk vs !!!!!!!!!!!!!! cần rất rất là gấp
Mk xin lỗi. Để mk gợi ý ra luôn cho
a) Xét ΔBAD và ΔBAC ( g - c - g)
=> BD = BC
Ta có: AC ⊥ AB
AC ⊥ CF
=> AB // CF ( Quan hệ từ ⊥ -> //)
Nên góc ABC = góc FCB ( 2 góc so le trong = nhau)
Lại có: CD ⊥CF
BF ⊥CF
=> CD // BF ( Quan hệ từ ⊥ -> //)
Hay AC // BF
Do đó: góc ACB = góc FBC ( 2 góc so le trong = nhau)
Xét ΔBFC = ΔCAB (g - c -g)
=> góc BAC = góc CFB (2 góc t/ ư)
Mà: góc BAC = 90o
Nên: góc CFB = góc BAC = 90o
Xét ΔBEF = ΔBCF (g - c - g)
Vậy ......
b) Cái này lên mạng tra bạn nhá
c) Ta có: góc BFC = 90o
Vậy BF ⊥ CE (đpcm)
