\(\widehat{A}=180^0-48^0-25^0=107^0\)
\(\dfrac{AB}{sinC}=\dfrac{AC}{sinB}=\dfrac{BC}{sinA}\)
=>\(\dfrac{AB}{sin25}=\dfrac{AC}{sin48}=\dfrac{20}{sin107}\)
=>\(AB\simeq8,84\left(cm\right);AC\simeq15,54\left(cm\right)\)
\(S_{ABC}=\dfrac{1}{2}\cdot8.84\cdot15.54\cdot sin107\simeq65.69\left(cm^2\right)\)
=>\(\dfrac{1}{2}\cdot AH\cdot20=65.69\)
=>AH=6,569(cm)
Bài 5: Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH. Gọi E,F lần lượt là hình chiếu của H trên AB, AC.
a) Cho AB = 9cm, HB= 4,5cm, Tính các cạnh AC, BC, AH( làm tròn đến độ) ?
b) CMR: a) góc AEF = góc ACB
c) Tính diện tích tam giác FAE biết AH = 2cm, BC = 4cm
d) Qua E kẻ EM vuôg góc FE , qua F kẻ FN vuôg góc FE( M,N thuộc BC). CMR:M, N là trung điểm HB,HC
e) Cho BC cố định. Tìm vị trí điểm A sao cho:
e.1) Độ dài đoạn thẳng FE lớn nhất?
e.2) Diện tích tgiac AFE lớn nhất?
e.3)Diện tích tứ giác AEHF lớn nhất?
Cho tam giác ABC vuông tại A, AB=3cm; AC=4cm
a)Tính BC
b)Vẽ AH vuông góc BC. TÍnh AH,BH,CH
c)Vẽ AD là phân giác góc BAC. Tính BD,DC
d)viết tỉ số lượng giác của góc B rồi suy ra tỉ số lượng giác góc C
Cho tam giác ABC có 3 góc nhọn (AB<AC), nội tiếp (O) bán kính R. 2 đường cao BE, CF tam giác ABC cắt nhau tại H.
a, CM OA vuông góc EF.
b, Gọi K là trung điểm BC, OA cắt BC tại I, EF cắt AH tại P. CM tam giác APE đồng dạng tam giác AIB.
c, CM KH//IP.
Cho tam giác ABC, góc A=90, AB=5cm; BC=13cm
a) Tính AC
b)Vẽ Ah vuông góc BC, tính AH, BH, CH
c)Vẽ AD là phân giác của Góc BAC. Tính BD,DC
d)Vẽ DE vuông góc AB, DF vuông góc AC, Tính chu vi và diện tích của tứ giác AEDF
. Cho 
ABC vuông tại A; đường cao AH. Biết AC = 4cm, BC = 5cm.
a/ Giải tam giác vuông ABC. ( số đo góc làm tròn đến độ)
b/ Tính AH
c/ Gọi I ,K lần lượt là hình chiếu của H trên AB và AC. Chứng minh: AI.AB = AK.AC
+ Cho tam giác ABC vuông tại A (AB > AC), kẻ đường cao AH. a) Tính các cạnh và các góc của tam giác ABC biết BH = 9cm, CH = 4cm. b) Vẽ AD là tia phân giác của góc BAH, D thuộc BH. Chứng minh tam giác ACD cân. c) Chứng minh HD.BC = DB.AC. d) Gọi M là trung điểm của AB, E là giao điểm của hai đường thẳng MD và AH. Chứng minh CE // AD
Cho tam giác ABC có AB = 5cm, AC = 12cm, BC = 13cm.
a,Chứng minh tam giác ABC⊥ tại A và tính số đo góc B và C
b, Kẻ đường cao AH . Tính độ dài đường cao AH
c.kẻ HE⊥AB tại E ,HF ⊥ AC tại F Chứng minh AE.AB = AF.AC.
Cho tam giác ABC vuông tại A có đường cao AH. Tia phân giác của góc B cắt AC tại M. Kẻ AK vuông góc với BM, AH cắt BM tại I. Chứng minh a)IH.IA=IK.IB b)BH.BC=BK.BM c)BHK=BMC
Cho tam giác ABC vuông tại A , đường cao AH. Gọi M là trung điểm BC . Biết AH =2, AC =4 .Tính chu vi tam giác MAC
