Sửa đê: N là trung điểm của AC
Ta có: ΔBAC cân tại B
mà BN là đườg trung tuyến
nên BN là đường cao
T acó: ΔABC cân tại C
mà CM là đường trung tuyến
nên CM là đường cao
Xét tứ giác BMNC góc BMC=góc BNC=90 độ
nên BMNC là tứ giác nội tiếp
cho Tam giác ABC là tam giác vuông có M là trung điểm AB. N trung điểm BC. C/m MN //AC
Cho tam giác ABCvuông tại A. Gọi M,N,P lần lượt là trung điểm của BC,CA,AB. Xác định tâm O đường tròn đi qua ba điểm M,N,P. Đường tròn này còn đi qua điểm nào khác?
cho tam giác ABC vuông tại A, điểm D thuộc cạnh AB, điểm E thuộc cạnh AC. Gọi M, N, P, Q theo thứ tự là trung điểm của DE, DC, BC, BE. Chứng minh 4 điểm M, N, P, Q thuộc cùng 1 đường tròn
Cho tam giác ABC đường cao BH,CK CẮT nhau tại O
a) chứng minh 4 điểm B,K,H,C cùng thuộc 1 đường tròn
b) chứng minh 4 điểm A,K,O,H cùng thuộc 1 đường tròn
c) gọi I là trung điểm của BC . M là trung điểm AO . chứng minh MI là đường trung trực của KH
Cho tam giác ABC có đường cao AD và trực tâm H. Gọi I, K lần lượt là trung điểm của HA, HB. Gọi E, F lần lượt là trung điểm của BC, AC. Chứng minh:
a, Bốn điểm E, F, I, K cùng thuộc một đường tròn
b, Điểm D cũng thuộc đường tròn đi qua bốn điểm E, I, F, K
Cho (O;R) và 1 điểm A nằm ngoài đường tròn. Qua A kẻ các tiếp tuyến AM,AN với (O) (M,N tiếp điểm). Trên nửa mặt phẳng bờ AO chứa N vẽ cát tuyến ABC của (O) sao cho AB < AC, gọi I là trung điểm của BC, MN cắt AC tại K.
a) C/m AMOI là tứ giác nội tiếp.
b) C/m OA vuông góc với MN tại H và AK.AI=AM2
c) AO cắt (O) tại 2 điểm P,Q ( AP < AQ). Gọi D là trung điểm của HQ. Đường thẳng qua H và vuông góc với MD cắt MP tại E. C/m △MHE ∼ △QDM và P là trung điểm của ME.
Giúp mình với ạ, Cảm ơn!
cho tam giác ABC có M trung điểm BC. Gọi D,E theo thứ tự là chân các đường vuông góc kẻ từ M đến AB,AC; I là điểm đối xứng B qua D, K là điểm đối xứng C qua E. H trung điểm IK.
a, cm 4 điểm B,I,K,C cùng thuộc 1 đường tròn b, cm MH vuông góc IK HEPL ME !!!
