Ôn tập toán 7

Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
linh angela nguyễn

cho tam giác ABC đều, đường cao AH. Trên tia đối của tia CB lấy D sao cho CD= CB. dụng đường áo CE của tam giác ACD. tia đối của tại HẠ và tí đối của tia CE cắt nhau tại Fa. CM

a.AE=DE và ABC vuông tai A

b. C là trọng tâm của tam giavs AFD

Nguyễn Lê Phước Thịnh
14 tháng 5 2022 lúc 13:59

a: Xét ΔACD có CA=CD

nên ΔCAD cân tại C

mà CE là đường cao

nên E là trung điểm của AD

hay AE=DE

Xét ΔABD có 

AC là đường trung tuyến

AC=BD/2

Do đó: ΔABD vuông tại A

b: Xét ΔFAD có 

FE là đường cao

FE là đường trung tuyến

Do đó: ΔFAD cân tại F

\(\widehat{CAH}=\widehat{BAH}=\dfrac{60^0}{2}=30^0\)

\(\widehat{EAC}=90^0-60^0=30^0\)

\(\widehat{DAF}=30^0+30^0=60^0\)

mà ΔFAD cân tại F

nên ΔFAD đều(1)

Xét ΔFAD có 

DH là đường cao

FE là đường cao

DH cắt FE tại C

Do đó: C là trực tâm(2)

Từ (1) và (2) suy ra C là trọng tâm của ΔAFD


Các câu hỏi tương tự
Nguyễn Thị Hồng Diễm
Xem chi tiết
Đô Đô
Xem chi tiết
phương
Xem chi tiết
Thái Thị Huyền Trâm
Xem chi tiết
Thái Thị Huyền Trâm
Xem chi tiết
Học Sinh Chăm Ngoan
Xem chi tiết
Học Sinh Chăm Ngoan
Xem chi tiết
Trần Nghiên Hy
Xem chi tiết
Khue Sao
Xem chi tiết