\(T=\left|2\overrightarrow{AB}+3\overrightarrow{AC}\right|\Rightarrow T^2=\left(2\overrightarrow{AB}+3\overrightarrow{AC}\right)^2\)
\(\Rightarrow T^2=4AB^2+9AC^2+12\overrightarrow{AB}.\overrightarrow{AC}\)
\(=4a^2+9a^2+12.a.a.cos60^0=19a^2\)
\(\Rightarrow T=a\sqrt{19}\)
cho tam giác ABC đều, cạnh bằng 1. phát biểu nào đúng ? ( giải thích dùm mình)
a> \(\left|\overrightarrow{AB}-\overrightarrow{CA}\right|=\sqrt{3}\)
b> \(\left|\overrightarrow{AB}-\overrightarrow{CA}\right|=0\)
c> \(\left|\overrightarrow{AB}-\overrightarrow{CA}\right|=2\)
d> \(\left|\overrightarrow{AB}-\overrightarrow{AC}\right|=0\)
Cho tam giác ABC vuông tại A có AB=3, AC=4. Tính \(\left|\overrightarrow{CA}+\overrightarrow{AB}\right|\)
Cho tam giác đều ABC cạnh bằng a. Tính độ dài của các vectơ \(\overrightarrow{AB}+\overrightarrow{BC}\) và \(\overrightarrow{AB}-\overrightarrow{BC}\) ?
Cho hình vuông ABCD cạnh a, O=\(AB\cap BD\). Tính:
\(\left|\overrightarrow{OA}-\overrightarrow{CB}\right|\),\(\left|\overrightarrow{AB}+\overrightarrow{DC}\right|\), \(\left|\overrightarrow{CD}-\overrightarrow{DA}\right|\)
Cho hình vuông ABCD cạnh a; O=\(AB\cap BD\). Tính:
\(\left|\overrightarrow{OA}-\overrightarrow{CB}\right|\), \(\left|\overrightarrow{AB}+\overrightarrow{DC}\right|\), \(\left|\overrightarrow{CD}-\overrightarrow{DA}\right|\)
Cho tam giác ABC có M, N lần lượt là trung điểm của AB và AC, điểm K nằm trên đoạn MN sao cho \(\overrightarrow{KM}=-2\overrightarrow{KN}\). Tính \(\overrightarrow{AK}\) theo \(\overrightarrow{AB}\) và \(\overrightarrow{AC}\)
Cho tam giác ABC. Chứng minh rằng nếu \(\left|\overrightarrow{CA}+\overrightarrow{CB}\right|=\left|\overrightarrow{CA}-\overrightarrow{CB}\right|\) thì tam giác ABC là tam giác vuông tại C ?
BÀI 1
Cho hình chữ nhật ABCD có AB = 8cm, AD = 6cm. Tìm tập hợp điểm M, N thỏa
a. \(\left|\overrightarrow{AO}-\overrightarrow{AD}\right|=\left|\overrightarrow{MO}\right|\)
b. \(\left|\overrightarrow{AC}-\overrightarrow{AD}\right|=\left|\overrightarrow{NB}\right|\)
BÀI 2
Cho hình vuông ABCD cạnh a. Tính độ dài các véc-tơ \(\left|\overrightarrow{BC}+\overrightarrow{BA}\right|;\left|\overrightarrow{AB}-\overrightarrow{AC}\right|\) theo a
Cho tam giác ABC. Tìm tập hợp điểm M thoả mãn một trong các điều kiện sau
a) \(\left|\overrightarrow{MA}-\overrightarrow{MB}\right|=\left|\overrightarrow{MC}\right|\)
b \(\left|\overrightarrow{MA}+\overrightarrow{MB}\right|=0\)
c) \(\left|\overrightarrow{MA}\right|=2\left|\overrightarrow{MC}\right|\)
d) \(\left|\overrightarrow{MB}+\overrightarrow{MC}\right|=\left|\overrightarrow{MB}-\overrightarrow{MC}\right|\)
