a: Ta có: ΔBAC đều
mà BM là đường phân giác
nên M là trung điểm của AC và BM là đường cao ứng với cạnh AC
Xét ΔBCN và ΔBAN có
BC=BA
\(\widehat{CBN}=\widehat{ABN}\)
BN chung
Do đó: ΔBCN=ΔBAN
Suy ra: NC=NA
hay ΔNAC cân tại N
b: Ta có: ΔBCN=ΔBAN
nên \(\widehat{BCN}=\widehat{BAN}=90^0\)
hay NC vuông góc với BC