AH là đường cao ứng với cạnh BC?
Do \(AB^2+AC^2=25=BC^2\) nên tam giác ABC vuông tại A theo Pitago đảo
Áp dụng hệ thức lượng:
\(AH.BC=AB.AC\Rightarrow AH=\dfrac{AB.AC}{BC}=\dfrac{12}{5}\left(cm\right)\)
\(AB^2=BH.BC\Rightarrow BH=\dfrac{AB^2}{BC}=\dfrac{9}{5}\left(cm\right)\)
\(CH=BC-BH=\dfrac{16}{5}\left(cm\right)\)
Ta có : \(AB^2+AC^2=3^2+4^2=5^2=BC^2\) \(\Rightarrow\Delta ABC\perp\) tại A
Có : \(AH\perp BC\) tại H . Áp dụng HTL ; ta có :
\(AH=\dfrac{AB.AC}{BC}=\dfrac{3.4}{5}=\dfrac{12}{5}\left(cm\right)\)
\(BH=\dfrac{AB^2}{BC}=\dfrac{3^2}{5}=\dfrac{9}{5}\left(cm\right)\)
\(CH=BC-BH=5-\dfrac{9}{5}=\dfrac{16}{5}\) (cm)
