Question

cho tam giác ABC vuông tạiA , kẻ đường cao AH biết AB=4,AC =7,5 

a) tính BC , CotB

b)chứng minh AB^2=8/15 BC .AH

 

Answer 1

a: Xét ΔABC vuông tại A có \(BC^2=AB^2+AC^2\)

=>\(BC^2=4^2+7,5^2=72,25\)

=>\(BC=\sqrt{72,25}=8,5\)

Xét ΔABC vuông tại A có \(cotB=\dfrac{BA}{AC}\)

=>\(cotB=\dfrac{4}{7,5}=\dfrac{8}{15}\)

b: Xét ΔABC vuông tại A có AH là đường cao

nên \(AB^2=BH\cdot BC\)

Xét ΔABH vuông tại H có \(cotB=\dfrac{BH}{AH}\)

=>\(\dfrac{BH}{AH}=\dfrac{8}{15}\)

=>\(BH=\dfrac{8}{15}\cdot AH\)

\(AB^2=BH\cdot BC=\dfrac{8}{15}\cdot AH\cdot BC\)