Bài 4: Trường hợp bằng nhau thứ hai của tam giác cạnh - góc - cạnh (c.g.c)

Thảo Lê Phương

Cho tam giác ABC có \(\widehat{B}\)=\(2\widehat{C}\). Tia phân giác của \(\widehat{B}\)cắt AC ở D. Trên tia đối của tia BD lấy điểm E sao choBE=AC. Trên tia đối của tia CB lấy điểm K sao cho CK=AB. Chứng minh rằng AE=AK

Trần Hương Thoan
29 tháng 11 2017 lúc 12:49

Hình tự vẽ

Giải

Vì BD là tia p/giác \(\widehat{ABC}=>\widehat{ABD}=\widehat{CBD}=\dfrac{\widehat{ABC}}{2}\)\(\widehat{ACB}=\dfrac{\widehat{ABC}}{2}=>\widehat{ACB}=\widehat{ABD}=CBD\)

Ta có: \(\widehat{ACK}+\widehat{ACB}=\) 180* (2 góc kề bù)

\(\widehat{ABD}+\widehat{ABE}=\)180* (2 góc kề bù)

\(\widehat{ACB}=\widehat{ABD}\left(cmt\right)\)

=> \(\widehat{ACK}=\widehat{ABE}\)

Xét t/g ACK và t/g ABE có:

\(\widehat{ACK}=\widehat{EBA}\left(cmt\right)\)

CK = AB (gt)

BE = AC (gt)

Do đó: t/g ACK = t/g EBA (c-g-c)

=> AE = AK (2 cạnh t/ứng)

Bình luận (0)

Các câu hỏi tương tự
Sách Giáo Khoa
Xem chi tiết
trần thị thu hằng
Xem chi tiết
Sách Giáo Khoa
Xem chi tiết
Ngọc Châu Lê Lâm
Xem chi tiết
Sách Giáo Khoa
Xem chi tiết
Thao Nguyen
Xem chi tiết
Nguyễn KHánh huyền
Xem chi tiết
Tuệ Nhiên Nguyễn
Xem chi tiết
Kỵ Sĩ Sân Cỏ
Xem chi tiết