Bài 5: Trường hợp bằng nhau thứ ba của tam giác góc - cạnh - góc (g.c.g)

Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
Sách Giáo Khoa

Cho tam giác ABC có \(\widehat{A}=60^0\). Các tia phân giác của các góc B, C cắt nhau ở I và cắt AC, AB theo thứ tự ở D, E. Chứng minh rằng ID = IE

Hướng dẫn : Kẻ tia phân giác của góc BIC 

Thu Trang
11 tháng 6 2017 lúc 14:53

Tia phân giác của góc BIC cắt BC ở K. \(\Delta ABC\)\(\widehat{A}=60^0\)

\(\Rightarrow\widehat{B}+\widehat{C}=180^0-60^0=120^0,\widehat{B_1}+\widehat{C_1}=\dfrac{\widehat{B}+\widehat{C}}{2}=\dfrac{120^0}{2}=60^0.\)

\(\Delta BIC\)\(\widehat{B_1}+\widehat{C_1}=60^0\Rightarrow\widehat{BIC}=180^0-60^0=120^0.\)

Suy ra \(\widehat{I_1}=60^0,\widehat{I_4}=60^0.\)

IK là tia phân giác của góc BIC nên \(\widehat{I_2}=\widehat{I_3}=60^0.\)

\(\Delta BIE = \Delta BIK\) (g.c.g) => IE = IK (2 cạnh tương ứng).

\(\Delta CID = \Delta CIK\)(g.c.g) => ID = IK (2 cạnh tương ứng).

Do đó ID = IE.

A B C I D E K 60 độ 1 2 3 4 1 1 2 2

Nguyen Thuy Hoa
7 tháng 7 2017 lúc 10:55

Trường hợp bằng nhau thứ ba của tam giác góc - cạnh - góc (g.c.g)

Lê Thanh Ngọc
24 tháng 3 2020 lúc 18:21

A E B K C D 1 1 2 2 2 3 4 I 1 60 o

Khách vãng lai đã xóa

Các câu hỏi tương tự
Sách Giáo Khoa
Xem chi tiết
Minh Linh Tinh
Xem chi tiết
Hà Vy
Xem chi tiết
Sách Giáo Khoa
Xem chi tiết
Sách Giáo Khoa
Xem chi tiết
Sách Giáo Khoa
Xem chi tiết
Kiều Đức Trung
Xem chi tiết
Sách Giáo Khoa
Xem chi tiết
Hoàng Tú Uyên 7/2 Lê
Xem chi tiết