Question

cho tam giac ABC co so do cua BAC=100,ABC=50.GOI M la trung diem cua AB ,N LA TRUNG DIEM CUA AC.tren tia doi cua tia NM LAY DIEM E sao choNM=NE

a)tinh so do goc ACB

b)chunh minh tam giac ANM=CNE

c)chung minh BC=2MN

LAM CAU c) thoi nha

Answer 1

Do lỗi kĩ thuật nên kí hiệu tam giác viết là t/g

Xét t/g ANM và t/g CNE có:

AN = NC (gt)

ANM = CNE ( đối đỉnh)

MN = NE (gt)

Do đó, t/g ANM = t/g CNE (c.g.c)

=> AM = CE (2 cạnh tương ứng)

AMN = CEN (2 góc tương ứng)

Mà AMN và CEN là 2 góc so le trong

=> AM // CE hay BM // CE

Nối MC

Xét t/g BMC và t/g ECM có:

BM = CE ( cùng = AM)

BMC = ECM (so le trong)

MC là cạnh chung

Do đó, t/g BMC = t/g ECM (c.g.c)

=> BC = ME (2 cạnh tương ứng)

Mà ME = 2MN => BC = 2MN ( đpcm)