Question

Cho tam giác ABC có góc C = 90 độ, góc A = 30 độ, AC=10cm. Kẻ CD vuông góc với AB ( D thuộc AB), DE vuông góc với AC, E thuộc AC. a)Tính độ dài AE,

b)tính độ dài AB vàBC

Answer 1

Xét ΔCAB vuông tại C có \(\cos A=\dfrac{AC}{AB}\)

nên \(AB=10:\cos30^0=\dfrac{20\sqrt{3}}{3}\left(cm\right)\)

=>\(CB=\dfrac{10\sqrt{3}}{3}\left(cm\right)\)

\(AD=\dfrac{AC^2}{AB}=\dfrac{10^2}{\left(\dfrac{20\sqrt{3}}{3}\right)^2}=0.75\left(cm\right)\)

Xét ΔCAB có DE//CB

nên DE/CB=AD/AB

\(\Leftrightarrow DE=\dfrac{0.75}{\dfrac{20\sqrt{3}}{3}}\cdot\dfrac{10\sqrt{3}}{3}=\dfrac{3}{8}\left(cm\right)\)