Question

Cho tam giác ABC có góc B=góc C. Trên cạnh AB và AC lần lượt lấy 2 điểm M và N sao cho BM=CN. gọi O la giao diem cua BN va CM.

a)CM: tam giác BMC=tam giác CN.từ đó suy ra BN=CM

b)CM: AM=AN va goc ABN= goc ACM

c)Goi D la trung diem cua BC. CM: AD vuonf goc vs BC

HELP ME SOON.

Answer 1

b/Vì tam giác ABC cân tại A(vì có góc B=góc C)

=>AB=AC

=>AM+MB=AN+NC

Mà MB=CN(gt)

=>AM=AN

Xét tam giác ANB và tam giác AMC có :

AM=AN(cmt)

AB=AC(cmt)

Góc BAC - chung

=>2 tam giác bằng nhau theo trường hợp c.g.c

=>góc ABN=góc ACM(2 góc tương ứng)

Phần a/ bạn tự làm nha còn phần c tí mik sẽ giải ahihi

Answer 2

c/Vì D là trung điểm của BC

=>AD là đường phân giác của tam giác ABC

MÀ tam giác ABC cân tại A

=>AD là đường cao của tam giác ABC

=>AD vuông góc với BC

Chúc bạn học tốt

Answer 3

tui nghĩ lớp 7 ở đây chưa có học tg cân đâu

b) Vì 2tg BMC=CNB

=>góc BMC=BNC(2 góc tương ứng)

Mà góc BMC+CMA=góc CNB+ BNA(vì = 180 độ)

=>góc CMA=BNA

Vì 2 tg BMC=CNB

=>gócMCB=NBC

MÀ góc MCB+MCA=gócACB

góc NBC+NBA=gócABC

=>gócMCB+MCA=gócNBC+NBA(vì gócACB=ABC)

=>gócNBA=MCA(vì gócMCB=NBC)

Xét 2 tg ABN và ACM có:

gócNBA=MCA(cmt)

góc CMA=BNA(cmt)

MC=BN(cma)

=>2 tg ABN và ACM bằng nhau

=>AM=AN(2 cạnh tương ứng)

góc ABN=ACM(2 góc tuong ứng)

c/Vì D là trung điểm của BC

=>BD=DC

Vì AM=AN(cmb)

và MB=NC(gt)

=>AM+MB=AN+NC

=>AB=AC

Xét 2 tg ABD và ACD có:

AB=AC(cmt)

BD=DC(cmt)

AD-cạnh chung

=>2 tg ABD và ACD bằng nhau

=>góc ADB=ADC(2 góc tương ứng)

Mà góc ADB+ADC=180 độ(kề bù)

=>góc ADB=ADC=180:2=90 độ

=>AD vuông góc vs BC

mỏi gãy tay