Violympic toán 7
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cho tam giac ABC vuong can tai A . lay M la trung diem cua BC , E la diem nam giua M va C ( E ko trung M va C ) . Ve BH vuong goc voi AE tai H , CK vuong goc voi AE tai K .
a CM: BH = AK
b CM: tam giac MHK vuong can
c Goi I la trung diem cua AH . CM : IM vuong goc voi BK
Cau a.b mk lam dc roi cac bn giup mk cau c nhe ! Cam on cac bn rat nhieu!Chuc cac bn hoc tot!
Cho tam giac ABC vuong tai A co goc B = 60° .Ve AH vuong goc voi BC tai H A/Tinh goc HAB B/Tren canh AC lay D sao cho AD=AH .Goi I la trung diem cua canh HD. C/M tam giac AHI= tam giac ADI . Tu do suy ra AI vuong goc voi HD C/Tia AI cat canh HC tai diem K .C/M tam giac AHK=tam giac ADK.Tu do suy ra AB//KD D/Tren tia doi cua tia HA lay E sao cho HE=AH.C/M H la trung diem cua BK va 3 diem D,E,K thang hang
Cho tam giac acd co ad=ac tren cah ac lay diem e (khac A va C).Tren canh ad lay b sao cho ae= ab
Cm cb =de
Goi giao diem cua bc voi de la m.Cm tam giac emc=tam giac bmd
Meb =mbe
cho tam giac ABC ,M la trung diem AC tren tia doi tia MB lay diem D sao cho MB= MD
a,chung minh tam giac AMB bang tam giac CMD
b,tu A va C ha cac duong vuong goc xuong BD lan luot cat BD o K va H chung minh AK =CH
c,goi E la trung diem cua BC ,F la trung diem cua AD . chung minh 3 diem E,M,F thang hang
cho tam giac ABC khong can co AD la phan giac.tren tia doi tai BA lay E.tren tia doi tia CA lay E sao cho BE=BC=CF,BF cat CE o I.Duong thang qua I song song AD cat AC o K,duong thang qua c song song voi AB cat nhau o P
b,cm BF,CE la pgiac cac goc CBP va BCP
c,o la giao diem cua AD va BP.cm PI song song AO
d,cm AB=CK
cho tam giac ABC co 3 canh bang nhau .tia phan giac cu goc B cat canh AC tai B.tia phan giac cua C cat AB tai C.o la giao diem cua BD va CE Ching minh .a)BD vuong goc AC va CE vuong goc AB. b)OA=OA=OC. c)^AOB=^BOC=AOC =120 do
cho tam giac ABC(AB<AC) tren tia BA lay diem D sao cho BD=BC noi c voi D tia phan giac cua goc B cat canh AC va CD theo thu tu o E va I
tam giac BID=BIC
ED=EC
ke AH vuong goc voi CD tai H chung minh AH//BI
biet so do goc ABC bang 70 tinh so do goc BCD va DAH
cho tam giac abc co ab> ac goi m la trung diem cua bc .Tu M ke duong thang vuong goc voi phan giac cua goc a cat tia phan giac tai H cat AB va AC lan luot tai E va F .CMR a,BE=CF;b,AE=AB+AC/2 VA BE=AB-AC/2
Cho tam giac abc vuong tai a. Ke ah vuong goc voi bc tai h. Tren tia doi cua tia ha lay diem d sao cho ha=hd.
a) chung minh tam giac ahd=tam giac dhc
b)tren tia dc lay diem k sao cho c la trung diem cua dk. Chung minh ak||bc
c) tu c ke duong thang song song voi ab cat ak tai m. Doan thang bm cat ac tai q. Chung minh am+cm>2mq