Question

Cho tam giác ABC có góc B + góc C bằng 900
, và góc B bằng 2 lần góc C.
a/ Chứng minh tam giác ABC vuông
b/ Tính số đo góc B và góc C

Answer 1

a) ΔABC có:

\(\widehat{A}+\widehat{B}+\widehat{C}=180^0\)

\(\Rightarrow\widehat{A}=180^0-\left(\widehat{B}+\widehat{C}\right)\)

\(\Rightarrow\widehat{A}=180^0-90^0\)

\(\Rightarrow\widehat{A}=90^0\)

=> ΔABC vuông tại A.

b) Theo đề ta có: \(\widehat{B}+\widehat{C}=90^0\)

Mà: \(\widehat{B}=2\widehat{C}\left(GT\right)\)

\(\Rightarrow2\widehat{C}+\widehat{C}=90^0\)

\(\Rightarrow3\widehat{C}=90^0\)

\(\Rightarrow\widehat{C}=90^0:3=30^0\)

\(\widehat{B}=2\widehat{C}\left(GT\right)\)

\(\Rightarrow\widehat{B}=2.30^0=60^0\)

Vậy:.................