Question

Cho tam giác ABC có góc B bằng 60^o . Hai tia phân giác AM và CN của tam giác ABC cắt nhau tại I 

a)Tính góc AIC

b)Chứng minh IM= IN

Answer 1

góc B + góc C + góc A bằng 180 độ ( tổng 3 góc trong 1 tam giác)

=> 60 độ + góc A + góc C = 180 độ

=>góc A + góc C = 180 độ - 60 độ = 120 độ

có AM là phân giác góc A => góc MAC = 1/2 góc A (1)

CN là phân giác góc C => góc ACN = 1/2 góc C (2) 

=. góc MAN + góc ACN = 1/2 góc A + 1/2 góc C = 1/2 của 120 độ = 60 độ

mà góc MAC + góc ACN + góc AIC bằng 180 độ ( tổng 3 góc trong 1 tam giác )

=> 60 độ + góc AIC = 180 độ 

=> góc AIC = 180 độ - 60 độ = 120 độ