Question

Cho tam giác ABC có góc ABC =35°; góc ACB =65° a, Tính số đo góc BAC b, Tìm cạnh lớn nhất và bé nhất của tam giác ABC c, Vẽ AI vuông góc với BC ( I thuộc cạnh BC ). Trên đoạn AI lấy điểm D, trên đoạn IB lấy điểm E. Chứng minh DE < AB

Answer 1

a: Xét ΔABC có

\(\widehat{BAC}+\widehat{ABC}+\widehat{ACB}=180^0\)

=>\(\widehat{BAC}+35^0+65^0=180^0\)

=>\(\widehat{BAC}=80^0\)

b: Xét ΔABC có \(\widehat{BAC}>\widehat{ACB}>\widehat{ABC}\)

mà BC,AB,AC lần lượt là cạnh đối diện của các góc BAC;ACB;ABC

nên BC>AB>AC

=>Cạnh lớn nhất là BC, cạnh nhỏ nhất là AC

c: Xét ΔIDE có \(\widehat{ADE}\) là góc ngoài tại đỉnh D

nên \(\widehat{ADE}=\widehat{DIE}+\widehat{DEI}=90^0+\widehat{DEI}>90^0\)

Xét ΔADE có \(\widehat{ADE}>90^0\)

nên AE là cạnh lớn nhất

=>AE>DE

Xét ΔAIE có \(\widehat{AEB}\) là góc ngoài tại đỉnh E

nên \(\widehat{AEB}=\widehat{EIA}+\widehat{EAI}=90^0+\widehat{EAI}>90^0\)

Xét ΔAEB có \(\widehat{AEB}>90^0\)

nên AB là cạnh lớn nhất trong ΔAEB

=>AB>AE

mà AE>DE

nên DE<AB