Cho tam giác ABC có góc A>90° , H là chân đg cao vẽ từ B .Đg tròn đg kính CH cắt BC tại điểm thứ hai là Đ. Đg tròn đg kính AH cắt BA tại điểm thứ hai là E
a) C/m tứ giác BDEH nội tiếp
b) C/m góc ECH= EDA
c) Cho góc BAC =120° , AH =2a. Tính Số viên phân giới hạn bởi cùng nhỏ EH và dây EH căng cũng ấy
CÁC BN GIÚP MK CÂU B VÀ C VS NHÉ MK CẢM ƠN
Cho tam giác ABC nhọn nội tiếp (O), 2 đg cao BE,CF cắt nhau tại H. Kẻ đk AD của (O).Qua H kẻ đg d vuông góc AO tại K, d cắt AB,AC,BC tại M,N,S.
a)C/m A,E,F,K,H cùng e 1 đg tròn
b)C/m BCMN nội tiếp và SM.SN= SB.SC.
c) AH cắt (O) tại Q. C/m SQ^2 = SM.SN
d)C/m SI vuông góc OI.
cho tam giác ABC (AC<BC) nội tiếp đg tròn tâm O đg kính AB. kẻ CH vuông góc với AB(H thuộc AB). trên cung nhỏ BC lấy điểm E bất kì, gọi giao điểm của AE với CH là F
1, chứng minh tứ giác HFEB nội tiếp đg tròn
2, chứng minh AC2 = AE.AF
3, gọi I là giao điểm của BC với AE,K là hình chiếu vuông góc của I trên AB tìm vị trí điểm E trên cung nhỉ BC để KE + KC đạt giá trị lớn nhất
Cho tam giác ABC nhọn. Đg tròn đk BC cắt AB,AC tại E,D. BD cắt CE tại H.AH cắt BC tại F.
a) C/m AF vuông góc BC
b) M là trđ AH. C/m MD vuông góc OD.
c) AH cắt DE tại K. C/m K là trực tâm tam giác MBC.
Trên một đg thẳng lấy ba điểm A, B ,C cố định theo thứ tự âý gọi O là đg tròn tâm O thấy đổi nhưng luôn luôn đi qua A và B.Vẽ đg kính IJ vuông góc với AB tại E, E là giao điểm của IJ VÀ AB.Goi M,N theo thứ tự là giao điểm của CI và CJ với (O) ( M#I, N# J) a) C/m IN, IM và CE cắt nhau tại một điểm D b) Gọi F là trung điểm của CD.C/m OF vuông góc với MN c) C/m FM , FN là hai tiếp tuyến của dsg tròn tâm O d) C/m EA.EB= EC.ED .Em có nhận xét gì về điểm D khi đg tròn (O) thay đổi CÁC BN GIÚP MK NHEA! MK CẦN GẤP LẮM
cho đường tròn (O;R) , dây BC\(\ne\)đường kính . 2 tiếp tuyến của đg tròn tại B và C cắt nhau tại A. Kẻ đường kính CD . Kẻ BH vuông góc CD tại H
a, CM: A,B,O,C cùng thuộc 1 đường tròn . Xác định tâm,bán kính đường tròn đó
b, CM : AO vuông góc BC . Tính AB,OA biết R=1,5 và BC=24
c, CM: BC là phân giác góc ABH
d, I là giao điểm AD và BH , BD giao AC tại E . CM : IH=IB
Cho (O) và M nằm ngoài, kẻ tt MB,MC. MO cắt BC tại H.
a) M,B,O,C cùng e 1 đg tròn.
b) A e cung BC(lớn)/ AB <AC. AH cắt (O) tại N. C/m OAH đồng dạng OMA và MAON nt
c) Qua A kẻ đg vuông góc BC tại D và cắt (O) tại K. C?m MNK = 90 độ và cho I là trđ NK. C/m MPD= 90 độ
Cho tg ABC vuông tại A. Trên đoạn thẳng AB lấy một điểm D( D khác A và B) và vẽ đây tròn (O) có đg kính BD .Đg tròn (O) cắt BC tại E .Đg thẳng CD cắt đg tròn (O) tại điểm thứ hai F
a) C/m tứ giác ACED nội tiếp
b) C/m BC.BE= BA.BD
c) C/m góc AED= ABF
d) C/m các đg thẳng AC,DE,BF đồng quy
CÁC BM GIÚP MK CÂU C VÀ D BS NHÉ! MK CẦN GÂPPS LẮM
Cho (O) đk AB. C e OB và H là trđ AC. Qua H kẻ dây DE vuông góc với AC. BD cắt đg tròn đk BC tại D.
a) C/m DHCK nt
b) C/m E,C,K thẳng hàng
c) Qua K kẻ đg vuông góc DE cắt (O) tại M,N. M e cung DE nhỏ. C/m EM^2 + DN^2 = 4R^2
Cho tam giác ABC có 3 góc nhọn nội tiếp đường tròn tâm O bán kính R. AD, BE là các đường cao của tam giác ABC. Các tia AD, BE lần lượt cắt (O) tại các điểm thứ hai là M và N. Chứng minh:
a) MN song song với DE
b) Cho (O) và dây AB cố định, điểm C di chuyển trên cung lớn AB. Chứng minh độ dài đường kính đường tròn ngoại tiếp tam giác CDE không đổi
