Question

Cho tam giác ABC có góc A=70 độ,vẽ AM sao cho góc MAC= góc C.Vẽ tia AN sao cho NAB= góc B.Biết M nằm khác phía vs B có bờ là AC,N nằm khác phía vs C có bờ là AB.Chứng tỏ:

a)N,A,M thẳng hàng

b)Tính góc B,C biets góc B-C-10 độ

Answer 1

a: Ta có: \(\widehat{MAC}=\widehat{ACB}\)

mà hai góc này là hai góc ở vị trí so le trong

nên AM//BC

Ta có: \(\widehat{NAB}=\widehat{ABC}\)

mà hai góc này là hai góc ở vị trí so le trong

nên AN//BC

Ta có: AM//BC

AN//BC

mà AM,AN có điểm chung là A

nên N,A,M thẳng hàng

b: Đặt \(\widehat{B}=x;\widehat{C}=y\)

Theo đề, ta có:

\(\left\{{}\begin{matrix}x-y=10\\x+y=110\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=60\\y=50\end{matrix}\right.\)