Hình bạn tự vẽ nha!
a) Xét 2 \(\Delta\) \(ABM\) và \(NCM\) có:
\(BM=CM\) (vì M là trung điểm của \(BC\))
\(\widehat{AMB}=\widehat{NMC}\) (vì 2 góc đối đỉnh)
\(AM=NM\) (vì M là trung điểm của \(AN\))
=> \(\Delta ABM=\Delta NCM\left(c-g-c\right)\)
=> \(AB=NC\) (2 cạnh tương ứng)
b) Xét 2 \(\Delta\) \(ACM\) và \(NCM\) có:
\(AM=NM\) (như ở trên)
\(\widehat{AMC}=\widehat{NMC}\) (vì 2 góc đối đỉnh)
Cạnh CM chung
=> \(\Delta ACM=\Delta NCM\left(c-g-c\right)\)
=> \(AC=NC\) (2 cạnh tương ứng)
Mà \(AB=NC\left(cmt\right)\)
=> \(AB=AC.\)
=> \(\Delta ABC\) cân tại A.
=> \(\widehat{ABC}=\widehat{ACB}\) (tính chất tam giác cân).
Xét \(\Delta ABC\) có:
\(\widehat{BAC}+\widehat{ABC}+\widehat{ACB}=180^0\) (định lí tổng 3 góc trong một tam giác).
=> \(100^0+\widehat{ABC}+\widehat{ACB}=180^0\)
=> \(\widehat{ABC}+\widehat{ACB}=180^0-100^0\)
=> \(\widehat{ABC}+\widehat{ACB}=80^0.\)
Mà \(\widehat{ABC}=\widehat{ACB}\left(cmt\right)\)
=> \(2.\widehat{ACB}=80^0\)
=> \(\widehat{ACB}=80^0:2\)
=> \(\widehat{ACB}=40^0.\)
Chúc bạn học tốt!
