Question

Cho tam giác ABC có góc A =90 độ. Trên BC lấy D và K sao cho BD =BA, CK=CA. Tính góc DAK

Answer 1

Tam giác ABC vuông tại A có: ABC + ACB = 90⁰

Tam giác BAD cân tại B (BA = BD) có: \(BDA=90^0-\frac{ABD}{2}\)

Tam giác CAK cân tại C (CA = CK) có: \(CKA=90^0-\frac{ACK}{2}\)

Tam giác AKD có:

DAK + AKD + ADK = 180⁰

DAK + 90⁰ - \(\frac{ABD}{2}\) + 90⁰ - \(\frac{ACK}{2}\) = 180⁰

DAK + 180⁰ - \(\frac{ABD+ACK}{2}\) = 180⁰

DAK + 180⁰ - \(\frac{90^0}{2}\) = 180⁰

DAK + 180⁰ - 45⁰ = 180⁰

DAK + 135⁰ = 180⁰

DAK = 180⁰ - 135⁰

DAK = 45⁰