Bạn tự vẽ hình nhé!!
Ta có:
\(\widehat{ABC}+\widehat{ACB}+\widehat{BAC}=180^o\) (tổng 3 góc trong tam giác ABC)
\(\Rightarrow\widehat{ABC}+\widehat{ACB}=180^o-\widehat{BAC}=180^o-70^o=110^o\)
Vì BD và CE là 2 đường phân giác của \(\widehat{ABC}\) và \(\widehat{ACB}\) nên ta có:
\(\widehat{CBI}+\widehat{BCI}=\dfrac{1}{2}\widehat{ABC}+\dfrac{1}{2}\widehat{ACB}\)
\(=\dfrac{1}{2}\left(\widehat{ABC}+\widehat{ACB}\right)\)
\(=\dfrac{1}{2}\cdot110^o=55^o\)
\(\widehat{CBI}+\widehat{BCI}+\widehat{BIC}=180^o\) (tổng 3 góc trong tam giác BCI)
\(\Rightarrow\widehat{BIC}=180^o-\left(\widehat{CBI}+\widehat{BCI}\right)=180^o-55^o=125^o\)
Vậy \(\widehat{BIC}=125^o\)
\(\Delta BCI\)có: \(\widehat{BIC}+\widehat{BCI}+\widehat{CBI}=180^O\)(1)
Do BD là tia phân giác của \(\widehat{ABC}\)\(\Rightarrow\)\(\widehat{CBI}=\dfrac{1}{2}\widehat{ABC}\)(2)
Do CE là tia phân giác \(\widehat{ACB}\Rightarrow\widehat{BCI}=\dfrac{1}{2}\widehat{ACB}\)(3)
Từ (1),(2) và (3)\(\Rightarrow\widehat{BIC}+\dfrac{1}{2}\widehat{ACB}+\dfrac{1}{2}\widehat{ABC}=180^O\Rightarrow\widehat{BIC}+\dfrac{180^O-\widehat{BAC}}{2}=180^O\Rightarrow\widehat{BIC}+90^O-\dfrac{\widehat{BAC}}{2}=180^O\Rightarrow\widehat{BIC}=90^O+\dfrac{\widehat{BAC}}{2}=90^O+\dfrac{70^O}{2}=125^O\)
