Question

Cho tam giác ABC có đường trung tuyến AM ( M thuộc BC ) . Trên tia AM lấy điểm D sao cho M là trung điểm AD.

a) Chứng minh tam giác AMB = Tam giác DMC

b) Chứng minh AC song song BD

c) Gọi AH và AK lần lượt là các đường trung tuyến của tam giác ABD và tam giác ADC.Gọi E,F lần lượt là các giao điểm của AH và AK với BC . Chứng minh EF = 1/3 BC

Thanks !

Answer 1

a) Xét \(\Delta AMB\) và \(\Delta DMC\) có :

\(AM=DM;BM=CM;\widehat{AMB}=\widehat{CMD}\)

=> \(\Delta AMB\) = \(\Delta DMC\)

b) Vì \(\Delta AMB\) = \(\Delta DMC\)

=> \(\widehat{BAM}=\widehat{MDC}\) mà hai góc này nằm ở vị trsi slt

=> AC // BD

c) mik đang nghĩ

Answer 2

https://i.imgur.com/Kbn2RaI.png