\(BC=\sqrt{AB^2+AC^2-2AB.AC.cosA}=2\sqrt{13}\)
\(BM=\frac{3}{4}BC=\frac{3\sqrt{13}}{2}\)
\(cosB=\frac{BA^2+BC^2-AC^2}{2BA.BC}=\frac{\sqrt{13}}{13}\)
\(\Rightarrow AM=\sqrt{AB^2+BM^2-2AB.BM.cosB}=\frac{3\sqrt{21}}{2}\)
Do quá dài nên mình ghi luôn nha
AM = 6,87 = \(\frac{3\sqrt{21}}{2}\)
Cho tam giác đều ABC cạnh 2a. Trên cạnh AB lấy M sao cho 4AM=AB, trên cạnh AC lấy N sao cho 2AN=3NC. Gọi E, F trung điểm MN,BC. Tính độ dài EF
cho tam giác ABC đều cạnh 2a. Trên cạnh AB lấy M sao cho AM=2MB, trên cạnh BC lấy N sao cho 2BN=3NC. Tính độ dài vecto \(\overrightarrow{AN}-\overrightarrow{CM}\) theo a
1. Trên các cạnh BC, CA, AB của tam giác ABC theo thứ tự lấy các điểm \(A_1;B_1;C_1\) sao cho \(\frac{A_1B}{A_1C}=\frac{B_1C}{B_1A}=\frac{C_1A}{C_1B}=k>0\). Trên các cạnh \(B_1C_1;C_1A_1;A_1B_1\) của tam giác \(A_1B_1C_1\) theo thứ tự lấy các điểm \(A_2;B_2;C_2\) sao cho \(\frac{A_2B_1}{A_2C_1}=\frac{B_2C_1}{B_2A_1}=\frac{C_2A_1}{C_2B_1}=\frac{1}{k}\).
Chứng minh rằng: Các tam giác \(ABC\) và \(A_2B_2C_2\) có các cạnh tương ứng song song
2. Trên cạnh BC của tam giác ABC lấy điểm M. Đường thẳng \(\Delta\) cắt các đoạn AB, AC, AM lần lượt tại \(B',C',M'\).
Chứng minh: \(BC.\frac{AM}{AM'}=MC.\frac{AB}{AB'}+MB.\frac{AC}{AC'}\)
1. Cho AK, BM là 2 trung tuyến của tam giác ABC. Hãy phân tích các vecto AB, BC, AC theo vecto u=AK, v=BM.
2. Cho tam giác ABC. Lấy M,N,P ll trên các đoạn AB,BC,CA sao cho AM=1/3AB, BN=1/3BC, CP=1/3CA.
CMR vecto AN + BP + CM = 0
cho tam giác ABC . gọi M là điểm thuộc cạnh AB , N là điểm thuộc cạnh AC sao cho AM =\(\dfrac{1}{3}\) AB , AN =\(\dfrac{3}{4}\) AC . gọi O là giao điểm của CM và BN
a) Biểu diễn vecto \(\overrightarrow{AO}\) theo 2 vecto \(\overrightarrow{AB}\) và \(\overrightarrow{AC}\)
b) trên đường thẳng BC lấy E . Đặt \(\overrightarrow{BE}\)= x.\(\overrightarrow{BC}\) . tìm x để A,O ,E thẳng hàng
cho tam giác đều ABC cạnh 3a(a>0).lấy các điểm M,N,P lần lượt trên các cạnh BC,CA,AB sao cho BM=a,CN=2a,AP=x(0<x<3a)
a) biểu diễn vectơ\(\overrightarrow{AM}\),\(\overrightarrow{PM}\) theo hai vectơ\(\overrightarrow{AB}\),\(\overrightarrow{AC}\)
b)tìm x để AM\(\perp\)PN
mn cố gắng giúp nha
Cho tam giac abc gọi m là trung diem cua bc n là diem tren cạnh ab sao cho an = 3nb k là diem tren cạnh ac sao cho ak =1/2 ab hay phan tích am qua 2 vecto an và ak
