a: Xét ΔABC có \(BC^2=AB^2+AC^2\)
nên ΔBAC vuông tại A
b: Áp dụng hệ thức lượng trong tam giác vuông vào ΔBAC vuông tại A có AM là đường cao ứng với cạnh huyền BC, ta được:
\(\left\{{}\begin{matrix}AM\cdot BC=AB\cdot AC\\AB^2=BM\cdot BC\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}AH=9.6\left(cm\right)\\BM=7.2\left(cm\right)\end{matrix}\right.\)
Cho tam giác ABC, AB=5cm,AC=12cm,BC=13cm. AH là đường cao tam giác ABC và AH vuông góc với BC
a, Chứng minh: Tam giác ABC là tam giác vuông và tính AH
b, Kẻ HE vuông góc với AB tại E và HF vuông góc với AC tại F. Chứng minh: AE.AB=AF.AC
c, Tam giác AEF đồng dạng tam giác ABC
d,\(\dfrac{EB}{FC}=(\dfrac{AB}{AC})^{3}\)
e, BC.BE.CF=\(AH^{3}\)
Cho tam giác ABC vuông tại A có góc B = 2 góc C và BC = a (a > 0)
a/ Tính AB theo a
b/ Kẻ đường cao AH. Gọi E,F lần lượt là hình chiếu của H trên AB,AC. Chứng minh AE.AB=À=AC
c/ Qua A kẻ đường thẳng BC, cắt tia phân giác của góc ABC tại D. Gọi I,K là trung điểm của AC,BD. Tính IK theo a.
Help me I need right now PLEASE!!!
Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH. Gọi E, F lần lượt là hình chiếu của H trên AB, AC. a) Viết tỉ số lượng giác góc B của AABC. b) Cho AB=6cm, AC = 8cm . Tính BC,AH c ) Chứng minh: AE.AB = AF AC
Cho tam giác ABC vuông tại A có AB= 16cm ;AC =12cm, đường cao AH. Trên tia đối của tia CB lấy điểm E. Vẽ HN vuông góc với AE tại N. a) Tính BC; AH;HB và số đo góc B b) Chứng minh AN.AE = HB .HC c) Vẽ HM vuông góc với AB tại M. Chứng minh :AE = 3 AM biết rằng BE =3 MN
Cho tam giác ABC vuông tại A, đường phân giác AD. Chứng minh rằng √2/AD = 1/AB + 1/AC. Kẻ đường cao AH và đường trung tuyến AM của tam giác ABC chứng minh rằng nếu 1/ah^2+1/am^2=2/ad^2. Giúp mình câu 2 thôi ạ mình cảm ơn
1) Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH. Cho biết AB= 3cm;∠ABC=30o. Tính độ dài các đoạn thẳng AC, AH.
2) Cho tam giác ABC vuông tại A. Cho BC= 20cm; sinC=0,6. Giải tam giác ABC.
3) Cho tam giác ABC có cạnh AB=12cm, AC= 16cm. BC= 20cm. Kẻ đường cao AM. Kẻ ME vuông góc với AB. Chứng minh tam giác ABC là tam giác vuông rồi tính độ dài AM, BM, sin∠B, cos∠C.
ho tg ABC có AB=5; AC=12; BC=13
chừng minh tg ABC vuông tại A và tính độ dài đường cao AH
kẻ HE ⊥AB tại E , HF⊥AC tại F chúng minh AE.AB=AC.AF
chứng minh tg AEF và tg ABC đồng dạng
Cho tam giác vuông ABC vuông tại a AB bé hơn AC có đường cao AH (H thuộc BC) AB = 3 BH =1,8 A) tính BC AH AC B) kẻ HD vuông AC (D thuộc AC) chứng minh HC = AD.AC/HB C) gọi e là điểm đối xứng với H qua AB. Chứng minh S tam giác AED = sin²AHD . S tam giác ACE
Cho tam giác ABC vuông tại A có AB=9cm AC=12cm BC=15cm. Kẻ đường cao AH và trung tuyến AO. Tia phân giác trong và ngoài của góc BAC lần lượt cắt BC tại D, E. Chứng minh \(\dfrac{1}{AB}+\dfrac{1}{AC}=\dfrac{\sqrt{2}}{AD}\)
