Question

Cho tam giác ABC có CA = CB = 10cm, AB = 12cm. Kẻ CI vuông góc với AB (I thuộc AB)

a) C/m rằng tam giác IAC bằng tam giác IBC. Từ đó suy ra: IA = IB.

b) Tính độ dài IC.

c) Kẻ IH vuông góc với AC (H thuộc AC), kẻ IK vuông góc với BC (K thuộc BC).

So sánh các độ dài IH và IK.

Giúp mình với mọi người, mình đang cần gấp!

Answer 1

a) Xét ΔIAC và ΔIBC có:

CIA = CIB (= 90^o)

IC: chung

CA = CB (gt)

=> ΔIAC = ΔIBC (ch-cgv)

=> IA = IB (2 cạnh tương ứng)

b) Ta có: IA = IB = AB : 2 = 12 : 2 = 6 cm

Xét ΔCIA vuông tại I

=> IC² + IA² = AC² (định lí Pytago)

=> IC² = 10² - 6²

=> IC = 8 cm

c) Xét ΔIHA và ΔIKB có:

IHA = IKB (= 90^o)

IA = IB (c/m câu a)

IAH = IKB (ΔABC cân)

=> ΔIHA = ΔIKB (ch-gn)

=> IH = IK (2 cạnh tương ứng)