a: Xét tứ giác AEHF có góc AEH+góc AFH=180 độ
nên AEHF là tứ giác nội tiếp
Tâm K là trung điểm của AH
b: Xéttứ giác BFEC có góc BFC=góc BEC=90 độ
nên BFEC là tứ giác nội tiếp
Cho duong tron (O)ban kinh R duong kinh AB.Qua M thoc OA ve day CDvong goc voi AB. tren AB lay E sao cho ME =MA .Goi I la giao diem cua DE va BC .CM I thuoc (O,EB) BIET tu giac ACED la hinh thoi
Cho tam giac abc can noi tiep duong tron o ke oh vg ab ok vg ac
a)chung minh oh=ok
b)duong thang ao cat bc tai d .chung minh d la trung diem bc
c)goi m là trung diem ah. N la giao diem hk va mc .g là giao diem ad va hc chung minh gn//ab
cho đường tròn O, duong kinh AB, day CB khong cat duong kinh AB. goi E va F theo thu tu la chan cac duong vuong goc voi CD ke tu A den B voi CD. chung minh rang : OE=OF va CF=DE
Cho tam giác ABC ,đường cao Ah,Bk
A) chứng minh a,k,h,b thuộc đường tron tâm I
B) cho AB=10cm , khoảng cách từ I đến HK=4cm . Tính HK
Cho tam giac ABC cân A, I là trung điểm BC, đường cao BD giao AI tại H, CH giao AB tại E.
a, CM: A,D,I,B cùng 1 đường tròn
b, CM: H,D,C,I cùng 1 đường tròn. XĐ tâm và bán kính đường tròn đó
Bài 1: cho nửa đường tròn (O) đường kính AB. trên AB lấy hai điểm C và D sao cho OC = OD. từ C và D kẻ hai tia song song với nhau cắt nửa đường tròn (O) tại E và F. chứng minh EF vuông góc với CE và DF
Bài 2: Cho đường tròn tâm O bán kính OA = 11 cm, điểm M thuộc bán kính OA và cách O là 7 cm. Qua M kẻ dây CD có độ dài 18 cm. Tính độ dài MC MD
Bài 3:trong đường tròn tâm O hai dây AB và CD song song với nhau, biết AB = 30 cm CD = 40 cm. khoảng cách giữa AB và CD là 35 cm. Tính bán kính đường tròn (O)
Bài 4: Cho tam giác ABC cân A nội tiếp đường tròn (O)
a) Giải thích vì sao AO là đường trung trực của BC
b) tính đường cao AH của tam giác ABC biết AC bằng 40 cm bán kính đường tròn (O) = 25 cm
Bài 5: cho nửa đường tròn (O), hai dây AB và CD cắt nhau tại M nằm bên trong đường tròn. Gọi H và k theo thứ tự là trung điểm của AB và CD, cho biết AB > CD chứng minh MH > MK
Bài 6: trong hai đường tròn đồng tâm (O) và dây AB của đường tròn lớn cắt đường tròn nhỏ tại D và E. Dây AC có đường tròn lớn cắt đường tròn nhỏ tại M và N, biết AB > AC Hãy so sánh DE và MN.
Bài 7: Cho đường tròn (O) đường kính AB, dây CD vuông góc với AB tại điểm M thuộc bán kính OA. Gọi I là một điểm thuộc bán kính OB (I khác O, khác B). Các tia CI, DI theo thứ tự cắt đường tròn (O) ở E và F
a) chứng minh rằng tam giác ABCD là tam giác cân
b) Gọi H , K theo thứ tự là các chân các đường vuông góc kẻ từ A đến CE , DF So sánh các độ dài OH, OK
Cho tam giác ABC nội tiếp đường tròn O. Điểm M chuyển động trên cung nhỏ BC. Gọi D đối xứng với M qua AB, E đối xứng với M qua AC.
a) CM: Tam giác DAE cân.
b) Xác định điểm M sao cho DE lớn nhất.
Cho tam giác ABC nội tiếp đường tròn O. Điểm M chuyển động trên cung nhỏ BC. Gọi D đối xứng với M qua AB, E đối xứng với M qua AC.
a) CM: Tam giác DAE cân.
b) Xác định điểm M sao cho DE lớn nhất.
Cho tam giác ABC các đường cao BD,CE.
a) CM 4 điểm B,E,C,D cùng thuộc 1 đường tròn.
b) CM DE<BC
