Hình bạn tự vẽ nha!
a) Sửa lại là \(\Delta AMB=\Delta CME.\)
Xét 2 \(\Delta\) \(AMB\) và \(CME\) có:
\(AM=CM\) (vì M là trung điểm của \(AC\))
\(\widehat{AMB}=\widehat{CME}\) (vì 2 góc đối đỉnh)
\(MB=ME\left(gt\right)\)
=> \(\Delta AMB=\Delta CME\left(c-g-c\right).\)
b) Xét 2 \(\Delta\) \(AME\) và \(CMB\) có:
\(AM=CM\) (vì M là trung điểm của \(AC\))
\(\widehat{AME}=\widehat{CMB}\) (vì 2 góc đối đỉnh)
\(ME=MB\left(gt\right)\)
=> \(\Delta AME=\Delta CMB\left(c-g-c\right)\)
=> \(\widehat{AEM}=\widehat{CBM}\) (2 góc tương ứng).
Mà 2 góc này nằm ở vị trí so le trong.
=> \(AE\) // \(BC.\)
c) Xét \(\Delta ABC\) có:
\(\widehat{BAC}+\widehat{B}+\widehat{C}=180^0\) (định lí tổng 3 góc trong một tam giác).
=> \(60^0+\widehat{B}+\widehat{C}=180^0\)
=> \(\widehat{B}+\widehat{C}=180^0-60^0\)
=> \(\widehat{B}+\widehat{C}=120^0.\)
Mà \(\widehat{B}=2\widehat{C}\left(gt\right)\)
=> \(2\widehat{C}+\widehat{C}=120^0\)
=> \(3\widehat{C}=120^0\)
=> \(\widehat{C}=120^0:3\)
=> \(\widehat{C}=40^0.\)
Vậy \(\widehat{C}=40^0.\)
Chúc bạn học tốt!
