a, Theo tính chất đường trung trực ta có:
Góc MAB = DAB
=> Góc MAD = 2 góc DAB (1)
Góc NAC = DAC
=> Góc NAD = 2 góc DAC (2)
Cộng vế với vế của (1) và (2) ta được:
^MAD + ^NAD = 2 ( ^DAB + ^DAC )
=> ^MAN = 2 . ^BAC
b, Theo tính chất đường trung trực: AD = AM ; AD = AN
=> AM = AN
=> Tam giác AMN cân tại A
Xét tam giác BAM và BAD có
BA chung
^BAM = ^BAD
AM = AD
=> Tam giác BAM = Tam giác BAD ( c.g.c )
=> ^BMA = ^BDA = 90 độ
=> Tam giác BMA vuông tại M
c, Bạn xem lại đề bài. Đề phải là DA là phân giác góc IDK chứ nhỉ ?!
Nếu đề đúng như mình nói thì làm như dưới đây:
Vì I nằm trên AB nên I thuộc trung trực của MD
=> ID = IM
Xét tam giác MIA và DIA có:
AM = AD
IM = ID
IA chung
=> Tam giác MIA = Tam giác DIA (c.c.c)
=> ^IDA = ^IMA
Chứng minh tương tự ta được: ^KDA = ^KNA
Mà ^IMA = ^KNA ( Vì tam giác AMN cân theo cmt )
=> ^IDA = ^KDA
=> DA là phân giác góc IDK
d, Mình chưa nghĩ ra cách phù hợp với lớp 7... để mình nghĩ thêm rồi tối sẽ làm cho bạn nhé !
