Tam giác đồng dạng

Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
Phạm Thùy Linh

Cho tam giác ABC có ba góc nhọn , BC=15cm, đường cao AH=10cm. Tính cạnh hình vuông MNPQ biết M thuộc cạnh AB, N thuộc AC, P và Q thuộc canh BC

T.Thùy Ninh
21 tháng 6 2017 lúc 23:21

Hỏi đáp Toán

Giả sử AH cắt MN tại I và hình vuông MNPQ có cạnh bằng x \(\Rightarrow MN=IH\)

Vì MN // BC \(\Rightarrow\) tam giác AMN ~ ABC

\(\Rightarrow\dfrac{MN}{BC}=\dfrac{AM}{AB}\) (1)

Xét hai tam giác vuông AMI và ABH có :

\(\widehat{A}\) là góc chung

\(\widehat{AIM}=\widehat{AHB}\)

\(\Rightarrow\) tam giác AMI ~ ABH\(\Rightarrow\dfrac{AM}{AB}=\dfrac{AI}{AH}\) (2)

Từ \(\left(1\right)\)\(\left(2\right)\) \(\Rightarrow\dfrac{MN}{BC}=\dfrac{AI}{AH}\)

Mà AI = AH - IH = AH - MN \(\Rightarrow\dfrac{MN}{15}=\dfrac{10-MN}{10}\Rightarrow2MN=30-3MN\Rightarrow5MN=30\Rightarrow MN=6cm\)Vậy \(MN=NP=PQ=QN=6cm\)


Các câu hỏi tương tự
Nguyễn Thùy Dương
Xem chi tiết
NgXuanh
Xem chi tiết
My My
Xem chi tiết
khoa
Xem chi tiết
Ngân Lê
Xem chi tiết
Nguyễn Thị Sang
Xem chi tiết
Nguyễn hoàng khôi
Xem chi tiết
Thanh Huyền Nguyễn
Xem chi tiết
Paper43
Xem chi tiết