Question

Cho tam giác ABC có B=90⁰, gọi M là trung điểm của BC. Trên tia đối của tia AM lấy điểm E sao cho

ME = MA.

a) Tính góc BCE b) Chứng minh BE // AC.

Answer 1

a)Xét ΔAMB và ΔEMC CÓ:

AM=EM(gt)

\(\widehat{AMB}=\widehat{EMC}\left(đđ\right)\)

BM=MC(gt)

=> ΔAMB=ΔEMC(c.g.c)

=> \(\widehat{ABM}=\widehat{ECM}=90^o\)

Hay: \(\widehat{BCE}=90^o\)

b) Xét ΔAMC và ΔEMB có:

MC=MB(gt)

\(\widehat{AMC}=\widehat{EMB}\left(đđ\right)\)

AM=ME(gt)

=> ΔAMC=ΔEMB(c.g.c)

=> \(\widehat{MAC}=\widehat{MEB}\). Mà hai góc này ở vị trí siole trong

=> BE//AC

Answer 2

@phynit

Answer 3

Tự vẽ hình

Hình như là trên tia đối của tia MA chứ

a)Xét t/g ABM và t/g ECM có:

AM=ME(gt),BM=CM(vì M là trung điểm của BC),AMB^=EMC^(đối đỉnh)

\(\Rightarrow\)t/g ABM=t/g ECM

\(\Rightarrow\)ABM^=ECM^(hai góc tương ứng)

Hay BCE^=90 độ

b)Xét t/g BME và t/g CMA có:

BM=CM(vì M là trung điểm của BC),MA=ME(gt),BME^=CMA^(đối đỉnh)

\(\Rightarrow\)t/g BME=t/g CMA

\(\Rightarrow\)MBE^=MCA^(hai góc tương ứng)

Mà hai góc này ở vị trí SLT

\(\Rightarrow\)BE//AC

Answer 4

hình như phải là tia đối của MA