a: Ta có: ΔBAC cân tại B
mà BD là đường phângíac
nên BD là đường cao và D là trung điểm của AC
Ta có: ΔCAB cân tại C
mà CE là đường phân giác
nên CE là đường cao và E là trung điểm của AB
b: Xét ΔOAB có
OD là đường cao
OD là đường trung tuyến
Do đó:ΔOAB cân tại O
=>OA=OB(1)
Xét ΔOAC có
OE là đường cao
OE là đường trung tuyến
Do đó: ΔOAC cân tại O
=>OA=OC(2)
Từ (1) và (2) suy ra OA=OB=OC
cho tam giác abc có ab=ac. kẻ bd vuông góc với ac tại d kẻ ce vuông góc ab tại e. Gọi I là giao điểm của BD và CE. CA chứng minh rằng:
a) tam giác ABD= tam giác ACE
b) EI=DI
AI vuông góc với BC
Bài 1: Cho tam giác ABC có góc B = C . Vẽ tia phân giác của góc B cắt AC tại E, tia phân giác của góc C cắt AB tại D
a) Chứng minh BE = CD.
b) Gọi giao của BE và CD là O. Chứng minh OB = OC, OD = OE.
c) Chứng minh AO vuông góc với BC
Cho tam giác ABC vuông tại A. Tia phân giác góc B cắt AC ở D. Từ D vẽ đường thẳng vuông góc với BC tại E và cắt đường thẳng AB tại F. Chứng minh :
a) AB = BE b) AF = EC c) BD vuông góc CF
Cho tam giác ABC có AB bằng ac điểm I là trung điểm ah Chứng minh tam giác amb bằng tam giác amc từ đó chứng minh AM vuông góc với BC b từ B kẻ đường thẳng vuông góc c cắt AC tại D Chứng minh AM song song với BD CD từ A Kẻ AH vuông góc với BD chứng minh be = AC đi ACB D Chứng minh H là trung điểm của BD
cho tam giác ABC vuông tại A .(AB<AC).tia phân giác của góc ABC cắt AC tại D, DN vuông góc với BC tại N
a) chứng minh tam giác ABD = tam giác NBD.
b)gọi K là giao điểm của hai đường thẳng BA và ND . chứng minh tam giác AKC cân .vẽ EH vuông góc với BC tại H . chứng minh BC+ AH>EK+AB
Cho tam giác ABC vuông và AB=AC gọi K là trung điểm của BC
a.chứng minh tam giác AKB=tam giác AKC
b.Chứng minh AK vuông góc với BC
c.Từ C vẽ đường vuông góc vs BC cắt AB tại E.CM EC//AK.Tính số đo góc AEC
Cho tam giác ABC có góc A bằng 90 độ và AB=AC. Gọi K là trung điểm của BC
a) Chứng minh: tam giác AKB = tam giác AKC
b) Chứng minh: AK vuông góc với BC
c) Từ C vẽ đường vuông góc với Bc cắt đường thawgr AB tại E. Chứng minh: EC song song với AK
