Question

Cho tam giác AbC có AB=AC VẼ TIA PHÂN gIác của góc A cắt BC tại D gọi m là trung diểm của AD chung minh răng tgiac AMB=TG AMC b,tgoac mbd =tgiac mcd

Answer 1

a) Vì tam giác ABC có AB = AC (gt)

=> tam giác ABC cân tại A

Mà AD là đường cao của tam giác ABC (gt)

=> AD đồng thời là tia phân giác của tam giác ABC ( tính chất các đường đồng quy trong tam giác cân )

=> góc BAM = góc CAM

Xét tam giác AMB và tam giác AMC có :

góc BAM = góc CAM ( cmt )

AM chung

AB=AC ( gt )

=> tam giác AMB = tam giác AMC ( c.g.c ) ( đpcm )

b) Vì tam giác AMB = tam giác AMC ( cmt )

=> BM = CM ( 2 cạnh tương ứng )

Xét tam giác MBD và tam giác MCD có :

BM=MC ( cmt )

góc MDB = góc MDC ( = 90 độ )

MD chung

=> tam giác MBD = tam giác MCD ( cạnh huyền - cạnh góc vuông ) ( đpcm )

Tự vẽ hình nhé :))