a: Xét ΔABH và ΔACH có
AB=AC
góc BAH=góc CAH
AH chung
Do đó: ΔABH=ΔACH
b: ΔBAC cân tại A
mà AH là phân giác
nên AH vuông góc với BC
c: Xét ΔADH vuông tại D và ΔAEH vuông tại E có
AH chung
góc DAH=góc EAH
Do đó: ΔADH=ΔAEH
=>AD=AE
Xét ΔABC có AD/AB=AE/AC
nên DE//BC
cho tam giac abc vuong tai a,phanh giac bd cua goc abc.ke de vuong goc voi bc
(e thuoc bc ).CMR:
a,tam giác ABD=tam giac EBD
b, BD la duong trung truc cua AE
cho tam giác ABC có CA=CB=10 cm, AB=12 cm. Kẻ CI vuông góc AB (I thuộc AB)
a/ c/m IA=IB
b/ tính IC
c/ Kẻ IH vuông góc AC (H thuộc AC),kẻ IK vuông goc BC (K thuộc BC).c/m
1) tam giác IKH cân
2) CI là đường trung trực của HK
cho tam giác abc có goc A nhọn, tren nủa mat phang bo ab khong chua c lay diem N sao cho Na=AB và góc NAB =90 độ . tren mua mat phang bo AC khong chua B lay diem M sao cho MA = CA và góc MAC=90 độ . qua A kẻ đường thẳng vuong goc BC cắt MN tại K. CM:K la trung diem cua MN
Cho tam giac ABC can tai A . G la trong tam ,O la giao diem cua 2 duong trung truc canh AB ,AC
Chung minh tam giac BOC can
4/ Tìm nghiệm : F(X)=(2x-3).(x^2-1)
5/Cho Tam giác ABC vuông tại A có AB>AC . Tia Phần giác của gọc B cắt AC tại H . Từ H vẽ HD vuông gốc với BC tại D
a/ CM : TAm giác BHA = BHD
b/Trên tia BA Lấy điểm E cho BE=BC . CM Tam giác EHC cân
c/CM : DHC=ABC Và HA+HB>BC
cho góc nhọn xOy. Trên tia Ox lấy điểm A trên tia Oy lấy điểm B sao cho OA = OB . Trên tia Ax lấy điểm C trên tia By lấy điểm D sao cho AC = BD a) chứng minh: AD = BC b) gọi E là giao điểm AD và BC. chứng minh: tam giac EAC = tam giac EBD
Bài4: Cho tam giác ABC vuông tại A, có B = 60° và AB = 5cm. Tia phân giác của góc B cắt AC tại D. Kẻ DE vuông góc với BC tại E.
1/ Chứng minh: tam giác ABD = tam giác EBD.
2/ Chứng minh: tam giác ABE là tam giác đều.
3/ Tính độ dài cạnh BC.
4/ Kéo dài ED cắt AB tại K. Chứng minh AE // KC
Bài 5: Cho tam giác cân ABC có AB = AC = 5 cm , BC = 8 cm. Kẻ AH vuông góc với BC (H € BC)
a) Chứng minh : HB = HC và CAH = BAH
b)Tính độ dài AH ?
c) Kẻ HD vuông góc AB ( D thuộc AB), kẻ HE vuông góc với AC(E thuộc AC). Chứng minh : DE//BC
Bài 6: Cho hai đoạn thẳng AB và CD cắt nhau tại trung điểm O của mỗi đoạn thẳng. Trên tia đối của tia DA lấy I, trên tia đối cảu tia CB lấy điểm K sao cho: DI = DA; CK = CB. Chứng minh a) AD //BC
b) tam giác ODI = tam giác OCK
c) Ba điểm K, O, I thẳng hàng
d) góc AIB = góc AKB
Cho tam giác ABC cân tại A. Vẽ BH vuông góc với AC ( H€ AC) , CK vuông góc với AB, K€AB)
A, CM AH= AK
b, gọi I là giao điểm của BH và CK. Cm KAI= HAI
C, gọi M là trung điểm của BC. Cm A; I; M thẳng hàng
cho tam giac ABC đều có đường cao AH, M bất kì trên cạnh BC (M khác B,C). Từ M kẻ MP vuông góc AB, MQ vuông góc AC(P thuộc AB, Q thuộc AC)
a) Chứng minh; A,P,M,H,Q cùng nằm trên 1 đường tròn
b) Gọi O là trung điểm của AM. Chứng minh tam giác OPH và OQH đều từ đó suy ra OH vuông góc PQ
c) Tìm giá trị nhỏ nhất của PQ khi M chạy trên BC, biết độ dài cạnh tam giác ABC là a
