Question

cho tam giác ABC có (AB<AC). Trên cạnh AB lấy M trên cạnh AC lấy N sao cho BM=CN. Gọi E,F,G,G là trung điểm của BC,CM,NB

a)CM EFGH là hình thoi

b) Vẽ AD là phân giác góc BAC. CM AD song song GE

Answer 1

a: Xét ΔNMC có

H là trung điểm của MN

F là trung điểm của MC

Do đó:HF là đường trung bình

=>HF//NC và HF=NC/2(1)

Xét ΔNBC có

G là trung điểm của BN

E là trung điểm của BC

Do đóGE là đường trung bình

=>GE//NC và GE=NC/2(2)

Từ (1) và (2) suy ra HF=GE và HF//GE

Xét ΔNMB có

H là trung điểm của NM

G là trung điểm của NB

DO đó: HG là đường trung bình

=>HG=MB/2=NC=HF

Xét tứ giác EFHG có

HF//GE

HF=GE

Do đó:EFHG là hình bình hành

mà HF=HG

nên EFHG là hình thoi

b: Để AD//GE thì AD//NC

=>AD//AC(vô lý)

=>Đề sai rồi bạn