Question

Cho tam giác ABC có AB=AC . Tia phân giác của góc A cắt cạnh BC tại D. Chứng minh

a) tam giác ABD = tam giác ACD

b) góc B = góc C

c)AD vuông góc với BC

Answer 1

a, Xét △ABD và △ACD có:

\(AB=AC\left(gt\right)\)

\(\widehat{A}_1=\widehat{A}_2\) (vì AD là phân giác của ∠A)

AD chung

\(\Rightarrow\Delta ABD=\Delta ACD\left(c.g.c\right)\)

Vậy \(\Delta ABD=\Delta ACD\left(đpcm\right)\)

b, Vì △ABD=△ACD (chứng minh trên) nên ta có:

\(\widehat{B}=\widehat{C}\) (hai góc tương ứng)

Vậy \(\widehat{B}=\widehat{C}\left(đpcm\right)\)

c, Vì △ABD=△ACD (chứng minh trên) nên ta có:

\(\widehat{D}_1=\widehat{D}_2\) (hai góc tương ứng)

Mà \(\widehat{D}_1+\widehat{D}_2=180^0\) (kề bù)

\(\Rightarrow\widehat{D}_1=\widehat{D}_2=\dfrac{180^0}{2}=90^0\)

Vậy \(AD\perp BC\left(đpcm\right)\)

Tick cho mk nha!