Question

Cho tam giác ABC có : AB=AC, M là trung điểm của BC, trên tia đối của tia MA lấy điểm D sao cho AM=MD

a/ Chứng minh ABM=DCM

b/ Chứng minh AB // DC

c/ Chứng minh AM vuông góc với BC

d/ Tìm điều kiện của tam giác ABC để ADC =30°.

e/ Trên tia đối của tia AC lấy H sao cho AC=AH.Chứng minh AD=BH

f /Chứng minh tam giác HBC vuông. (Chỉ cần làm câu e và f !)

Answer 1

a: Xét ΔABM và ΔDCM có 

MA=MD

\(\widehat{AMB}=\widehat{DMC}\)

MB=MC

Do đó: ΔABM=ΔDCM

b: Xét tứ giác ABDC có 

M là trung điểm của AD

M là trung điểm của BC

Do đó:ABDC là hình bình hành

Suy ra: AB//DC

c: Ta có: ΔABC cân tại A

mà AM là đường trung tuyến

nên AM là đường cao