Question

cho tam giác ABC có AB=AC. Gọi M là trung điểm của cạnh BC. Trên cạnh AB lấy điểm D, trên cạnh AC lấy điểm E sao cho AD=AE

1) Chứng minh: tam giác ABM = tam giác ACM

2) Chứng minh: AM vuông góc BC

3) CHứng minh: tam giác ADM = tam giác AEM

4) Gọi H là trung điểm của cạnh EC. TỪ C vẽ đường thẳng song song với cạnh ME, đường thẳng này cắt tia MH tại F. Chưng minh: Ba điểm D, E, F thẳng hàng

Answer 1

1: Xét ΔABM và ΔACM có

AB=AC

BM=CM

AM chung

Do do: ΔABM=ΔACM

2: Ta có: ΔABC cân tại A

mà AM là đường trung tuyến

nên AMlà đường cao

3: Xét ΔADM va ΔAEM có

AD=AE

góc DAM=góc EAM

AM chung

Do đó: ΔADM=ΔAEM