Question

Cho tam giác ABC có AB<AC, gọi M là trung điểm của BC, trên tia đối của tia MA lấy D sao cho MA = MD

a/ Chứng minh AB = DC

b/ So sánh góc BAM và góc CAM

Answer 1

a, Xét tam giác ABM và tam giác CAD có:

+ BM = CM (M là tđ BC)

+ \(\widehat{M_1}=\widehat{M_3}\) (đối đỉnh)

+ AM = DM (gt)

=> Tam giác ABM = tam giác CAD (c-g-c)

=> AB = DC (2 cạnh tương ứng)

b, Ta có BM = CM (M là tđ BC)

=> \(\widehat{BAM}=\widehat{CAM}\) (quan hệ cạnh- góc đối diện trong 1 tam giác)

Answer 2

a) xét tam giác ABM và tam giác DCM có:

MA=MD(gt)

góc M₁=M₂ (đối đỉnh)

BM=CM(gt)

=> tam giác ABM= tam giác DCM (c.g.c)

=> AB=DC (2 cạnh t.ứng)

b) ta có:

M là trung điểm của BC

<=> BM=CM ; MA=MD (gt)

=> góc BAM=CAM