a) xét tam giác ABM và tam giác DCM có:

MA=MD(gt)

góc M₁=M₂ (đối đỉnh)

BM=CM(gt)

=> tam giác ABM= tam giác DCM (c.g.c)

=> AB=DC (2 cạnh t.ứng)

b) ta có:

M là trung điểm của BC

<=> BM=CM ; MA=MD (gt)

=> góc BAM=CAM

ta thấy:

góc xOy kề bù với góc yOx'

=> góc xOy + góc yOx' = 180^o

mà ta có: góc xOy = 80^o (gt)

=> góc yOx' = 180^o - xOy = 180^o - 80^o = 100^o (1)

ta lại thấy:

góc xOz kề bù với góc zOx'

nên suy ra góc xOz = góc zOx' = 180^o

mà ta có: góc xOz = 130^o (gt)

=> góc zOx' = 180^o - xOz = 180^o - 130^o =50^o (2)

từ (1) và (2) => góc yOz = góc zOx' = 50^o

=>Oz là tia phân giác của góc yOx'

gọi 3 số cần tìm lần lượt là \(a;b;c\)

theo đề bài ta có;

\(\dfrac{a}{5}=\dfrac{b}{9}\Rightarrow\dfrac{a}{5}:2=\dfrac{b}{9}:2\) hay \(\dfrac{a}{10}=\dfrac{b}{18}\)(1)

\(\dfrac{a}{10}=\dfrac{c}{7}\) (2)

từ (1) và (2) \(\Rightarrow\) \(\dfrac{a}{10}=\dfrac{b}{18}=\dfrac{c}{7}\)

Đặt \(\dfrac{a}{10}=\dfrac{b}{18}=\dfrac{c}{7}=k\)

\(\Rightarrow a=10k;b=18k;c=7k=k\)

Ta lại có:

\(BCNN\left(a;b;c\right)=10.18.7.k=630k=3150\Rightarrow k=3150:630=5\)

từ các ĐK trên ta tìm được \(a=50;b=90;c=35\)