Question

Cho tam giác ABC có AB < AC, lấy điểm E trên cạnh CA sao cho CE=BA, các đường trung trực của đoạn thẳng BE và CA cắt nhau tại I.

a. Chứng minh: tam giác AIB= tam giácCIE

b. Chứng minh: AI là tia phân giác của góc BAC...................

Giúp với mai mik phải trình bày rồi!!!

Answer 1

a. Xét tam giác AIB và tam giác CIE, có:

+ AB = CE (gt)

+ IB = IC (I thuộc trung trực của BE)

+ AI = CI (I thuộc trung trực của AC)

=> Tam giác AIB = Tam giác CIE (c.c.c)

b. Ta có: Tam giác AIB = Tam giác CIE ( CMT)

=> Góc IAB = Góc ICE ( 2 góc tương ứng ) {1}

Lại có: AI = IC ( CMT )

=> Tam giác AIC cân tại I ( Định nghĩa tam giác cân )

=> Góc IAC = Góc ACI ( Tính chất tam giác cân ) {2}

Từ {1} và {2} => Góc IAB = Góc IAC

Hay AI là phân giác của góc BAC

Answer 2