a: Xét ΔABM và ΔACN có
AB=AC
\(\widehat{BAM}\) chung
AM=AN
Do đó: ΔABM=ΔACN
Suy ra: BM=CN
b: Xét ΔNBC và ΔMCB có
NB=MC
BC chung
NC=MB
Do đó: ΔNBC=ΔMCB
Suy ra: \(\widehat{ICB}=\widehat{IBC}\)
=>ΔIBC cân tại I
=>IB=IC
mà AB=AC
nên AI là đường trung trực của BC
=>H là trung điểm của BC
Cho tam giác ABC cân tại A có BM và CN là hai đường trung tuyến cắt nhau tại G
a) Chứng minh AM vuông góc BC
b) Cho AB = AC = 13cm, BC = 10cm, tính AG
c) Lấy I là trung điểm AB, chứng minh C, G, I thẳng hàng
cho tam giác ABC, có BM và CN là 2 đường trung tuyến. BM cắt CN tại G,D là trung điểm của BC. chứng minh A.G,D thẳng hàng
Cho tam giác ABC cân tai A có AH là đường trung tuyến ứng với cạnh BC A)chứng minh tâm giác AHB=tam giác AHC B)kẻ các đường trung tuyến BM và CN .Gọi G là trọng tâm của tam giác ABC Chứng minh tam giác GBC là tam giác cân C)qua C kẻ đường thẳng vuông góc với BC cắt đường thẳng BM tại từ G kẻ đường thẳng song song với BC. Chứng minh BC=2×GD
Cho tam giác ABC cân tại A, có BM và CN là hai đường trung tuyến
a) Chứng minh: Tam giác ABM = Tam giác CAN
b) Chứng minh: MN//BC
c)BM căt CN tại K, D là trung điểm BC. Chứng minh A, K, D thẳng hàng
Cho tam giác ABC cân tại A. G là giao điểm của 2 đường trung tuyến BM và CN, E là giao điểm của AG và BC. C/M AE là tia phân giác của góc BAC
Đường trung trực của đoạn thẳng AB cắt AB tại H, M và N là hai điểm trên đường trung trực đó ( N nằm giữa M và H ) a, CM: MN là tia phân giác của góc AMB b, Gọi N' là giao điểm của AN với BM. CM: BN' < AN'
Bài 12: Cho tam giác ABC cân tại A, vẽ đường trung tuyến AM ( M thuộc BC ). Qua M kẻ đường thẳng song song với AB , cắt AC tại N . Gọi O là giao điểm của AM và BN . Chứng minh O là trọng tam của tam giác ABC.
Cho tam giác ABC cân tại A,các đường trung tuyến BM và CN cắt nhau tại G
a)Chứng minh BM=CN
b)Chứng minh tam giác GBC cân
c)Chứng minh AG⊥BC.Cho AB=AC=17cm,BC=16cm,tính AG
Cho tam giác ABC cân tại A,các đường trung tuyến BM và CN cắt nhau tại G
a)Chứng minh BM=CN
b)Chứng minh tam giác GBC cân
c)Chứng minh AG⊥BC.Cho AB=AC=17cm,BC=16cm,tính AG
