Question

Cho tam giác ABC có AB= 5cm; AC= 7 cm; BC= 9cm. Kéo dài AB lấy điểm D sao cho BD = BA, kéo dài AC lấy điểm E sao cho CE = CA. Kéo  dài đường  trung tuyến  AM của tam giác ABC lấy điểm I sao cho MI = MA

a) Tính độ dài các cạnh của tam giác ADE

b) chứng mih: DI // BC 

c) Chứng minh: D, I , E  thẳng hàng

Answer 1

a: AB=BD

nên B là trung điểm của AD

=>AD=2AB=10(cm)

AC=CE

nên C là trung điểm của AE

=>AE=2AC

=>AE=14(cm)

Xét ΔADE có 

B là trung điểm của AD

C là trung điểm của AE
Do đó: BC là đường trung bình

=>BC//DE

Xét ΔADE có BC//DE

nên BC/DE=AB/AD=1/2

=>9/DE=1/2

=>DE=18(cm)

b: Xét ΔADI có

B là trung điểm của AD

M là trung điểm của AI

Do đó: BM là đường trung bình

=>BM//DI

hay DI//BC

c: Ta có: DI//BC

DE//BC

mà DI cắt DE tại D

nên D,I,E thẳng hàng